Ciągi

Skończony ciąg (a₁,a₂,a₃,a₄,a₅) jest geometryczny. Uzasadnij, że mając dany tylko wyraz środkowy a₃...

Wszystkie losy loterii fantowej zostały ponumerowane kolejno od numeru 10000 do numeru 99999. Te losy, którym...

Skończony ciąg arytmetyczny ma nieparzystą liczbę wyrazów. Wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami całkowitymi...

Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Ciąg (a_n) określony wzorem...

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem rekurencyjnym:...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 1/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Oblicz wartość...

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem ogólnym: a_n = 4n - 9 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wykaż, że...

Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Ciąg (a_n)...

Ciąg a_n jest określony wzorem a_n=(-3)^n · (9-n²) dla n ≥ 1. Wynika stąd, że

Liczby -8, 4, x+1 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas...

Liczby x-1, 4, 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas...

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a_n) określony wzorem a_n = n² - 2n - 24 dla n ≥ 1?

Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w...

Liczby 2, x-3, 8 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10...

Średnia arytmetyczna liczb: 3, 1, 1, 0, x, 0 jest równa 2. Oblicz x.

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2...

Suma S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona...

Ciąg (2√(2),4,a) jest geometryczny. Wówczas

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(2n+4) dla n ≥ 1. Wówczas

Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n=-2+12/n dla n ≥ 1 . Równość...

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=7 · 3^(n+1) , dla n ≥ 1. Oblicz iloraz...

W ciągu geometrycznym (a_n) pierwszy wyraz jest równy 9/8, a czwarty wyraz jest równy 1/3...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) w którym różnica r=-2 oraz a₂₀=17 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Średnia arytmetyczna czterech liczb: x−1, 3x, 5x+1 i 7x jest równa 72. Wynika stąd, że

Dany jest ciąg geometryczny (x,2x²,4x³,8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 30...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r...

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla liczb naturalnych n ≥ 1, wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony wzorem a_n=16-1/2 · n dla każdej liczby całkowitej...

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli...

W ciągu geometrycznym przez S_n oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(n-2)/3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie...

Trzywyrazowy ciąg (1, 4, a + 5) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych...

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁=3,75 oraz...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy:...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = 2 · (-1)^(n+1) + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. **...

Trzywyrazowy ciąg (-1,2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1,2, y) jest geometryczny. Dokończ zdanie...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg (4, m, m-1) jest geometryczny, gdy...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁=52...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3n²-3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. a) Dokończ...

W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a₃=13 i a₅=39. Wtedy wyraz a₁ jest równy

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a₁ = 3 i a₄ = 24. Iloraz tego ciągu jest równy

Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y.

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), w którym a₃=1 i a₄=2/3. Wtedy

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) o wyrazach dodatnich. Wtedy

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=(-1)^n · (2-n)/n² dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz...

Ciąg (9, x, 19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.

Ciąg (a_n) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a₃=10 i a₄=14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest...

Ciąg (27, 18, x+5) jest geometryczny. Wtedy

Liczby: x-2, 6, 12 , w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x ...

Liczby 2,-1,-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla liczb naturalnych...

W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a₄=3a₁. Iloraz q...

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:...

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych...

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2)...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n²+2n dla n ≥ 1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów...

Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3,5,7,9,x,15,17,19 jest równa 11. Wtedy

W ciągu arytmetycznym a_n, określonym dla n ≥ 1, dane są: a₁=5, a₂=11. Wtedy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są: wyraz a₁=8 i suma trzech początkowych wyrazów...

Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny (24,6,a-1). Stąd wynika, że

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 30, a suma jego dwunastu...

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n = (5 - 2n)/6 dla n ≥ 1. Ciąg ten jest

Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest spełniony warunek a₄ + a₅ + a₆ = 12. Wtedy

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n ≥ 1, w którym a₁ = √(2), a₂ = 2√(2)...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnicą tego ciągu jest liczba...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅-a₄ jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest...

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają...

Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, 5/3) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają...

Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n²-25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba niedodatnich...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₅=-31 oraz a₁₀=-66...

W ciągu arytmetycznym a_n, określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₁=-1 i a₄=8. Oblicz sumę...

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(2n²-30n)/n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy a₇...

Trzywyrazowy ciąg (27, 9, a - 1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = 2^n · (n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ...

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci wyraz tego...

Trzywyrazowy ciąg (12,6,2 m-1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n · (n-5) dla każdej liczby naturalnej...

Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2 m+11, m²+3,5-m) jest arytmetyczny i...

Ciąg (a_n) jest określony następująco:...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla...

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁=1 oraz...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3n+5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₂ = 4 oraz...

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Trzywyrazowy ciąg (1 - 2a, 12, 48) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg (5 m, 4+2 m, m) jest arytmetyczny...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3 · (-1)^n+10 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(3n+9)/(n+1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyznacz...

Ciąg (a_n) jest określony następująco:...

Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu...

Dany jest ciąg geometyczny (a_n) , w którym a₁=-√(2), a₂=2, a₃=-2√(2) . Dziesiąty wyraz tego...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6 . Mediana tego zestawu jest równa

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(24-4n)/n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym pierwszy wyraz jest równy 6, a czwarty 12√(2). Liczba...

Ciąg (a_n) jest geometryczny oraz a₁=2, a₂=6. Liczby a₃, x, x/2 w podanej kolejności tworzą...

Liczby 1, 5, 501 są odpowiednio pierwszym, drugim i ostatnim wyrazem skończonego ciągu arytmetycznego. Ile wyrazów...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) dla którego suma pierwszych n wyrazów wyraża się wzorem...

Ciąg geometryczny (a_n) jest niemonotoniczny oraz a₁₃/a₉=64. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg (a,b,c) jest geometryczny, a ciąg (a,c/6,b-4) jest arytmetyczny. Ponadto a+b+c=52...

Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy 18, a szósty 486.

Który wyraz ciągu a_n=-7/3 n+21 jest równy zero?

Ciągiem arytmetycznym jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n równym:

Ciąg geometryczny (a_n) określony jest wzorem a_n=3^n/4 . Iloraz tego ciągu jest równy:

Ciąg (2x – 1, y, 6x + 3) jest arytmetyczny, a ciąg (3, y, 27) jest geometryczny rosnący. Oblicz x i...

Ciąg (a_n) jest określony następująco:...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego trzywyrazowy ciąg (2m-1, m, 2m+1) jest...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym...

Liczby 64, x, 4 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n = -2n + 1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są a₂=√(3)/2 i a₃=-3/2 . Wtedy wyraz a₁ jest...

W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są a₁=2 i a₂=4. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Liczby 12, 18, 2x + 1 są, w podanej kolejności, odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu...

Ciąg (a_n) jest określony dla n ≥ 1 wzorem a_n=-n²-4√(3) . Sprawdź którym wyrazem tego ciągu jest...

W ciągu arytmetycznym (a_n) suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1245 oraz a₁=-2...

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^(2n-1) dla n ≥ 1. Iloraz tego ciągu jest równy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-2)^n · n+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy trzeci wyraz...

Ciągi (a_n), (b_n) oraz (c_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 następująco: a_n=6n²-n³...

Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma pierwszych pięciu...

Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest...

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5...

Liczby x, 4, x+2 są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba...

W ciągu geometrycznym (a_n) są dane: a₂=-1, q=-2. Suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym a_n=2 · 7^n jest równy:

Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:

W ciągu arytmetycznym (a_n) drugi wyraz jest równy 7, a szósty 17. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego...

Dane liczby: x=3/(√(5)-2), y=12/(√(5)-1), z=3√(5)+2 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w...

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=-n²+16 dla n ≥ 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest...

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14. Dziesiąty wyraz tego...

Ciąg (b_n) określony jest wzorem b_n=(-1)^(2n+3) · (n+1) . Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest...

Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał 5 zadań. Postanowił jednak, że w każdym...

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=(2n+1)/(n+3). Liczby a₃,a₅ są wyrazami tego ciągu, a...

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach różnych od 0. Suma siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu jest równa 0...

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S_n=3n²+4n. Piąty wyraz tego ciągu jest...

Wykaż, że jeśli liczby (3^a,3^b,3^c) tworzą ciąg geometryczny, to liczby (a,b,c) tworzą ciąg arytmetyczny.

W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa 5 1/2, a suma trzech pierwszych...

Dodatnich wyrazów ciągu określonego wzorem a_n=-2n+2018 dla n ≥ 1 jest:

Dany jest skończony, pięciowyrazowy ciąg (4a-5; a; b; b+2; 9). Trzy pierwsze wyrazy tego ciągu są trzema kolejnymi...

Sumę n początkowych wyrazów ciągu (4, 6, 9,...) można obliczyć ze wzoru:

Szósty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy zero. Suma jedenastu wyrazów tego ciągu ma wartość:

W ciągu geometrycznym, który ma sześć wyrazów, dane są a₃=1/2 i a₆=1/16. Zatem:

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r=-4. Jeśli pierwszą i drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią...

Liczby 2; 2x-1; 0,5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu...

O pewnym ciągu arytmetycznym wiadomo, że ma dziesięć wyrazów. Suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa...

Ciąg a_n jest określony wzorem a_n=(-2)^(3n) · (n²-4) dla n ≥ 1. Wówczas

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) , w którym a₁=64 i q=-1/2 . Wówczas

Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy...

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a_n) określony wzorem a_n = 2n² - 9 dla n ≥ 1?

W ciągu geometrycznym (a_n) mamy a₃ = 5 i a₄ = 15. Wtedy wyraz a₅ jest równy.

Liczby 2x+1, 6, 16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x...

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a₁=36, a₂=18. Wtedy

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n/(-2)^n dla n ≥ 1. Wówczas

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu...

Liczby 3x−4 , 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=n²-n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 6?

Liczby 7, a, 49 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy a jest równe

Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 35 . Pierwszy wyraz a₁ ...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla n ≥ 1 , w którym a₅=22 oraz a₁₀=47 . Oblicz...

Ciąg geometryczny (a_n) określony jest wzorem a_n=-3^n/4 dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest...

Średnia arytmetyczna liczb: x,13,7,5,5,3,2,11 jest równa 7 . Mediana tego zestawu liczb jest równa

Wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne podzielne przez 7 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Dwunastym wyrazem tego...

Ciąg liczbowy określony jest wzorem a_n=(2^n-1)/(2^n+1), dla n ≥ 1. Piąty wyraz tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=2016-3n, dla n ≥ 1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich...

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest...

Jeżeli do zestawu czterech danych: 4, 7, 8, x dołączymy liczbę 2, to średnia arytmetyczna wzrośnie o 2...

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (-216). Iloraz tego...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n ≥ 1, o którym wiemy, że: a₁=2 i a₂=9. Wtedy...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n ≥ 1, w którym spełniona jest równość...

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81, 3x, 4). Stąd wynika, że

Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 34, a suma jego ośmiu...

Dla pewnej liczby x ciąg (x, x + 4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa

Ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n ≥ 1, spełnia warunek a₃ + a₄ + a₅ = 15. Wtedy

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁=-11 i a₉=5. Suma dziewięciu...

W ciągu arytmetycznym (a₁,a₂,...,a₃₉,a₄₀) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340...

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych 3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7 jest równa 12. Mediana tych...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n > 1, są dane dwa wyrazy: a₁=2 i...

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2, 4x + 2, x + 11). Oblicz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa 2...

Trójwyrazowy ciąg (2,x,18) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=(5-3n)/7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trójwyrazowy...

Dane są ciągi a_n = 3n oraz b_n = 4n - 2, określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba 10

Trójwyrazowy ciąg (x, y - 4, y) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Pierwszy wyraz tego ciągu...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n · (n+1)/2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1...

Ciąg (3x²+5x,x²,20-x²) jest arytmetyczny. Oblicz x. Zapisz obliczenia.

Trzywyrazowy ciąg (2m-5, 4, 9) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa...

Ciąg geometryczny (a_n), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby...