Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₂=2 oraz a₅=54. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz ciągu (a_n) jest równy

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a₂+a₉=a₄+a_k...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(2n+4) dla n ≥ 1. Wówczas

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+1| < 3 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (4/25)^(-0,5) jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2 n+5)²+3 jest podzielna przez 4.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Prawdziwe...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6-x)/17 ≤ 3 jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie x(x+5)(2-x)/(2 x+4)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma...

Rozwiąż równanie x³+5 x²-2 x-10=0 Zapisz obliczenia.

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań...

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Arkusz matury poprawkowej z matematyki, sierpień 2024, z zadaniami do rozwiązania w aplikacji. Rozkład kategorii i lista zadań z tego arkusza dostępnych w naszej bazie.

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, sposoby wyznaczania różnicy r oraz warunek trzech kolejnych wyrazów. 6 zadań CKE krok po kroku - sierpień 2025, 2024, 2021, 2014, 2017, 2013.

218 zadań CKE z ciągów z rozwiązaniami krok po kroku w jednej bazie. Wzory, typy zadań i rozwiązane przykłady ciągu arytmetycznego i geometrycznego.