Trzywyrazowy ciąg (2m-5, 4, 9) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest A. rosnący B. malejący oraz 1. m = -1 2. m = 2 3. m = 3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A2
Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Znając wartość drugiego i trzeciego wyrazu, możemy bez problemu obliczyć różnicę naszego ciągu:
r=a₃-a₂ r=9-4 r=5
Krok 2. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Znając różnicę ciągu oraz wartość drugiego wyrazu, możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu:
a₁=a₂-r a₁=4-5 a₁=-1
Krok 3. Obliczenie wartości m.
Skoro pierwszy wyraz jest równy -1, to możemy zapisać, że:
2m-5=-1 2m=4 m=2
Tym samym jesteśmy w stanie stwierdzić, że nasz ciąg jest rosnący (bo ma dodatnią różnicę) oraz m=2.
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.