Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-54
- B.-126
- C.-630
- D.-270
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym. Aby obliczyć sumę dziesięciu pierwszych wyrazów będziemy potrzebować wartości a₁ oraz a₁₀:
a₁=6 · (1-16)=6 · (-15)=-90 a₁₀=6 · (10-16)=6 · (-6)=-36
Sumę dziesięciu pierwszych wyrazów obliczymy za pomocą wzoru:
S₁₀=(a₁+a₁₀)/2 · 10 S₁₀=(-90+(-36))/2 · 10 S₁₀=(-126) · 5 S₁₀=-630
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.