Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania (x-8)(x²-4)(x²+16)=0 wybrano największą i najmniejszą. Suma tych dwóch liczb jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.12
- B.10
- C.6
- D.4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Wskazanie rozwiązań równania.
Równanie mamy podane w postaci iloczynowej, więc aby jego wartość była równa zero, to któraś z wartości w nawiasach musi być równa zero, zatem:
(x-8)(x²-4)(x²+16)=0 x-8=0 x²-4=0 x²+16=0 x=8 x=2 x=-2 x²=-16
Równanie x²=-16 nie ma rozwiązań, bo nie istnieje żadna taka liczba rzeczywista, która mogłaby je spełniać.
Krok 2. Obliczenie pożądanej sumy dwóch liczb.
Najmniejszą liczbą będącą rozwiązaniem tego równania jest -2, największą jest 8, zatem suma tych dwóch liczb jest równa: -2+8=6.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.