Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 54 minuty
Krok 1. Wypisanie danych z treści zadania.
Wypiszmy sobie poszczególne informacje z zadania. Przydatnym w tym zadaniu będzie wzór:
v=s/t ⇒ t=s/v
v - zakładana prędkość przelotowa
1,1v - prędkość osiągnięta we wtorek
0,9v - prędkość osiągnięta w czwartek
s - długość trasy
t - standardowy czas pokonania trasy
t_(wt)=s/1,1v - czas przelotu we wtorek
t_(czw)=s/0,9v - czas przelotu w czwartek
W tym momencie warto jest się wykazać sprytem. Korzystając z tego, że t=s/v to czasu przelotu wtorkowego i czwartkowego możemy zapisać jako:
t_(wt)=t/1,1 t_(czw)=t/0,9
Krok 2. Wyznaczenie czasu standardowego przelotu.
Z treści zadania możemy ułożyć (i rozwiązać) następujące równanie:
t/0,9-t/1,1=12 / · 9,9 11t-9t=118,8 2t=118,8 t=59,4
Wyznaczyliśmy w ten sposób czas standardowego przelotu.
Krok 3. Obliczenie czasu wtorkowego przelotu.
Znając wartość t=59,4 bez problemu obliczymy czas wtorkowego przelotu, podstawiając tę wartość do wzoru wyznaczonego w pierwszym kroku. Zatem:
t_(wt)=t/1,1=54[min.]
Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.