Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y=ax+b oraz y=mx+n. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi. Zatem
Odpowiedzi do wyboru
- A.a · m > 0 i b · n > 0
- B.a · m > 0 i b · n < 0
- C.a · m < 0 i b · n > 0
- D.a · m < 0 i b · n < 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Ustalenie wartości współczynników a oraz m.
Obie proste są malejące, a to z kolei oznacza że ich współczynniki kierunkowe (a oraz m) są ujemne. Iloczyn liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, stąd też a · m > 0.
Krok 2. Ustalenie wartości współczynników b oraz n.
Współczynniki b oraz n mówią nam w którym miejscu na osi y przetną się poszczególne proste. Z wykresów możemy odczytać, że pierwsza przecina oś Oy w dodatnim miejscu, a druga w miejscu ujemnym. To oznacza, że współczynnik b jest dodatni, natomiast n jest ujemny. Iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną, zatem b · n < 0.
Podsumowując informacje z pierwszego i drugiego kroku możemy wywnioskować, że prawidłowa jest druga odpowiedź.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.