Środek S okręgu o równaniu x²+y²+4x-6y-221=0 ma współrzędne
Odpowiedzi do wyboru
- A.S=(-2,3)
- B.S=(2,-3)
- C.S=(-4,6)
- D.S=(4,-6)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wyznaczamy środek okręgu o równaniu x² + y² + 4x - 6y - 221 = 0.
Krok 1: Sprowadzenie do postaci kanonicznej
Grupujemy wyrazy: (x² + 4x) + (y² - 6y) = 221
Uzupełniamy do kwadratów: (x² + 4x + 4) + (y² - 6y + 9) = 221 + 4 + 9 (x + 2)² + (y - 3)² = 234
Krok 2: Odczytanie środka
Z postaci kanonicznej (x + 2)² + (y - 3)² = 234 odczytujemy środek S = (-2, 3).
Odpowiedź: A
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.