Liczba sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.25
- B.20
- C.15
- D.12
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Mamy 5 miejsc w kinie i dwie osoby: Alę i Bartka. Muszą zająć dwa spośród pięciu miejsc.
Krok 1: Ustalenie, czy kolejność ma znaczenie
Ponieważ Ala i Bartek to różne osoby, to ma znaczenie, kto gdzie siada. Inaczej wygląda sytuacja, gdy Ala siedzi na miejscu 1, a Bartek na miejscu 3, niż gdy Ala siedzi na miejscu 3, a Bartek na miejscu 1.
Krok 2: Wybór miejsca dla Ali
Ala może usiąść na jednym z 5 dostępnych miejsc.
Liczba możliwości dla Ali: 5
Krok 3: Wybór miejsca dla Bartka
Po tym, jak Ala wybierze swoje miejsce, zostaje 4 wolne miejsca dla Bartka.
Liczba możliwości dla Bartka: 4
Krok 4: Zastosowanie reguły mnożenia
Według reguły mnożenia, całkowita liczba sposobów to:
5 · 4 = 20
Alternatywne podejście (wariacje bez powtórzeń):
Wybieramy 2 miejsca spośród 5 z uwzględnieniem kolejności:
V₂⁵ = 5!/(5-2)! = 5!/3! = 5 · 4 · 3!/3! = 5 · 4 = 20
Odpowiedź: B
Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.