Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.p < 0,25
- B.p=0,25
- C.p=1/3
- D.p>1/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Musimy znaleźć prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3 ze zbioru 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
## Krok 1: Ustalenie liczby wszystkich możliwych wyników
Zbiór zawiera 8 liczb, więc liczba wszystkich możliwych wyników: |Ω| = 8
## Krok 2: Znalezienie liczb podzielnych przez 3
Sprawdza się kolejne liczby ze zbioru: - 1: nie jest podzielna przez 3 - 2: nie jest podzielna przez 3 - 3: jest podzielna przez 3 ✓ - 4: nie jest podzielna przez 3 - 5: nie jest podzielna przez 3 - 6: jest podzielna przez 3 ✓ - 7: nie jest podzielna przez 3 - 8: nie jest podzielna przez 3
Liczby podzielne przez 3 to: 3, 6
Zatem liczba zdarzeń sprzyjających: |A| = 2
## Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo klasyczne: p = |A|/|Ω| = 2/8 = 1/4 = 0,25
## Krok 4: Porównanie z opcjami
Sprawdza się wartość 1/3: 1/3 ≈ 0,333...
Ponieważ p = 0,25 = 1/4, mamy: - 0,25 nie jest mniejsze od 0,25 — opcja A fałszywa - 0,25 = 0,25 — opcja B prawdziwa ✓ - 0,25 ≠ 1/3 — opcja C fałszywa - 0,25 < 1/3 — opcja D fałszywa
Odpowiedź: B
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.