Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3, P(B') = 0,4 oraz A ∩ B=∅, to P(A ∪ B) jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.0,12
- B.0,18
- C.0,6
- D.0,9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia B, czyli P(B).
Jedną z ważniejszych własności występujących w temacie prawdopodobieństwa jest to, że suma prawdopodobieństwa pewnego wydarzenia i zdarzenia do niego przeciwnego jest równa 1. Znamy wartość P(B')=0,4, zatem:
P(B)+P(B')=1 P(B)+0,4=1 P(B)=0,6
Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa sumy zdarzeń P(A ∪ B).
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń obliczymy ze wzoru:
P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(A ∩ B)
Wiemy też, że:
P(A)=0,3 P(B)=0,6 P(A ∩ B)=0 gdyż A ∩ B=∅
Zatem:
P(A ∪ B)=0,3+0,6-0 P(A ∪ B)=0,9
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.