Równanie (x+5)(x-3)(x²+1)=0 ma:
Odpowiedzi do wyboru
- A.dwa rozwiązania: x=-5, x=3
- B.dwa rozwiązania: x=-3, x=5
- C.cztery rozwiązania: x=-5, x=-1, x=1, x=3
- D.cztery rozwiązania: x=-3, x=-1, x=1, x=5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Równanie jest przedstawione w formie iloczynowej, tak więc aby całość była równa zero, to tak naprawdę wyrażenie w którymś z nawiasów musi być równe zero:
(x+5)(x-3)(x²+1)=0 x+5=0 x-3=0 x²+1=0 x=-5 x=3 x²=-1
Z racji tego, że nie istnieje żadna liczba podniesiona do kwadratu, która dałaby wynik ujemny, to z równania x²=-1 nie otrzymamy żadnych rozwiązań. To oznacza, że to całe równanie ma tylko dwa rozwiązania: x=-5 oraz x=3.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.