Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 15
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
s - suma lat wszystkich studentów
n - liczba studentów
s+39 - suma lat wszystkich studentów i opiekuna
n+1 - liczba studentów wraz z opiekunem
Krok 2. Zbudowanie układu równań i rozwiązanie go.
Na podstawie danych z zadania możemy zapisać następujący układ równań:
s/n=23 / · n (s+39)/(n+1)=24 / · (n+1) s=23n s+39=24 · (n+1) s=23n s+39=24n+24
Wartość z pierwszego równania możemy podstawić do drugiego, otrzymując w ten sposób:
23n+39=24n+24 -n=-15 n=15
Zgodnie z naszym zapisem w pierwszym kroku n to łączna liczba studentów, zatem w grupie było 15 studentów.
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.