Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych przez zdających część teoretyczną egzaminu na prawo jazdy. | Liczba błędów | 0 | 1 | 2 | x | | --- | --- | --- | --- | --- | | Liczba zdających | 8 | 4 | 10 | 8 | Średnia arytmetyczna liczby tych błędów popełnionych przez jednego zdającego jest równa 1,6. Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=3
- B.x=4
- C.x=5
- D.x=6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Zapiszmy dane z tabeli: - 8 zdających popełniło 0 błędów - 4 zdających popełniło 1 błąd - 10 zdających popełniło 2 błędy - 8 zdających popełniło x błędów
Krok 1: Obliczamy całkowitą liczbę zdających
n = 8 + 4 + 10 + 8 = 30
Krok 2: Obliczamy sumę wszystkich błędów
Suma błędów = (liczba błędów) × (liczba zdających dla tej liczby błędów)
S = 0 · 8 + 1 · 4 + 2 · 10 + x · 8
S = 0 + 4 + 20 + 8x = 24 + 8x
Krok 3: Wykorzystujemy wzór na średnią arytmetyczną
Średnia arytmetyczna wynosi 1,6, więc:
suma wszystkich błędów/(liczba zdających) = 1,6
(24 + 8x)/30 = 1,6
Krok 4: Rozwiązujemy równanie
Mnożymy obie strony przez 30:
24 + 8x = 1,6 · 30
24 + 8x = 48
Odejmujemy 24 od obu stron:
8x = 48 - 24
8x = 24
Dzielimy przez 8:
x = 3
Sprawdzenie: - Suma błędów: 24 + 8 · 3 = 24 + 24 = 48 - Średnia: 48/30 = 1,6 ✓
Odpowiedź: A
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.