Liczba 128^(-4): (1/32)⁴ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.4^(-4)
- B.2^(-4)
- C.2⁴
- D.4⁴
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Przekształca się wyrażenie, sprowadzając wszystkie liczby do potęg dwójki.
Krok 1: Zamiana na potęgi liczby 2
128 = 2⁷
1/32 = 1/2⁵ = 2^(-5)
Krok 2: Podstawienie do wyrażenia
128^(-4) : (1/32)⁴ = (2⁷)^(-4) : (2^(-5))⁴
Krok 3: Zastosowanie wzoru (a^m)^n = a^(m · n)
(2⁷)^(-4) = 2^(7 · (-4)) = 2^(-28)
(2^(-5))⁴ = 2^(-5 · 4) = 2^(-20)
Krok 4: Wykonanie dzielenia potęg o tej samej podstawie
Używa się wzoru a^m : a^n = a^(m-n):
2^(-28) : 2^(-20) = 2^(-28-(-20)) = 2^(-28+20) = 2^(-8)
Krok 5: Sprawdzenie, która odpowiedź jest równa 2^(-8)
Sprawdza się odpowiedź A: 4^(-4) = (2²)^(-4) = 2^(2 · (-4)) = 2^(-8)
To się zgadza!
Odpowiedź: A
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.