Liczba 3^(8/3) · (3)√(9²) jest równa:
Odpowiedzi do wyboru
- A.3³
- B.3^(32/9)
- C.3⁴
- D.3⁵
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Przekształca się wyrażenie korzystając z własności potęg.
Krok 1: Zapisuje się (3)√(9²) w postaci potęgi z podstawą 3
(3)√(9²) = (3)√((3²)²) = (3)√(3⁴)
Krok 2: Przekształca się pierwiastek na potęgę
(3)√(3⁴) = (3⁴)^(1/3) = 3^(4 · 1/3) = 3^(4/3)
Krok 3: Podstawia się do wyjściowego wyrażenia
3^(8/3) · (3)√(9²) = 3^(8/3) · 3^(4/3)
Krok 4: Stosuje się własność a^m · a^n = a^(m+n)
3^(8/3) · 3^(4/3) = 3^(8/3 + 4/3) = 3^(12/3) = 3⁴
Odpowiedź: C
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.