Ułamek (√(5)+2)/(√(5)-2) jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.-1
- C.7+4√(5)
- D.9+4√(5)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Nie możemy ot tak skrócić sobie licznika z mianownikiem, bo między liczbami stoją znaki dodawania/odejmowania. Musimy tak naprawdę wymnożyć licznik i mianownik przez wartość √(5)+2, pobywając się w ten sposób niewymierności w mianowniku. Zatem:
(√(5)+2)/(√(5)-2)=(√(5)+2) · (√(5)+2)/((√(5)-2) · (√(5)+2))= =(5+4√(5)+4)/(5-4)=9+4√(5)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.