Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Ułamek (√(5)+2)/(√(5)-2) jest równy

Odpowiedzi do wyboru

  • A.1
  • B.-1
  • C.7+4√(5)
  • D.9+4√(5)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Nie możemy ot tak skrócić sobie licznika z mianownikiem, bo między liczbami stoją znaki dodawania/odejmowania. Musimy tak naprawdę wymnożyć licznik i mianownik przez wartość √(5)+2, pobywając się w ten sposób niewymierności w mianowniku. Zatem:

(√(5)+2)/(√(5)-2)=(√(5)+2) · (√(5)+2)/((√(5)-2) · (√(5)+2))= =(5+4√(5)+4)/(5-4)=9+4√(5)

Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.

Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2012.

Kategoria: Potęgi i pierwiastki

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2012

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK