Wartość wyrażenia √(2) · (√(2)-√(3))+√(3) · (√(2)-√(3)) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.5-2√(6)
- B.5
- C.5+2√(6)
- D.-1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Wymnożenie nawiasów.
Każdy iloczyn rozpisuje się, mnożąc liczbę przed nawiasem przez każdy składnik w nawiasie, przy czym √(2) · √(2)=2, √(2) · √(3)=√(6) oraz √(3) · √(3)=3:
√(2) · (√(2)-√(3))+ +√(3) · (√(2)-√(3))= =2-√(6)+√(6)-3
Krok 2. Redukcja wyrazów podobnych.
Składniki -√(6) i √(6) znoszą się, więc zostaje:
2-3=-1
Ten sam wynik daje wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias i wzór na różnicę kwadratów: (√(2)+√(3))(√(2)-√(3))=2-3=-1.
Odpowiedź: D.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.