Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze (-1,7). Wskaż zdanie prawdziwe.
Odpowiedzi do wyboru
- A.Funkcja f ma trzy miejsca zerowe.
- B.Zbiorem wartości funkcji f jest ⟨-1,1).
- C.Funkcja f osiąga wartość największą równą 1.
- D.Funkcja f osiąga wartości ujemne dla argumentów ze zbioru (-1,0).
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Odczytanie miejsc zerowych.
Wykres przecina oś Ox w punktach o odciętych 1 oraz 4,5 (odcinek od (4,-1) do (5,1) przecina oś w połowie). Punkt (7,0) nie należy do wykresu, bo dziedziną jest przedział (-1,7). Funkcja ma więc dwa miejsca zerowe i zdanie A jest fałszywe.
Krok 2. Odczytanie zbioru wartości.
Najmniejsza wartość funkcji to -1 (dla x ∈ ⟨3,4⟩), a największa to 1, przyjmowana dla każdego x ∈ ⟨5,6⟩. Zbiorem wartości jest ⟨-1,1⟩, a nie ⟨-1,1), więc zdanie B jest fałszywe, a zdanie C jest prawdziwe.
Krok 3. Znak funkcji na przedziale (-1,0).
Na przedziale (-1,0) wykres leży nad osią Ox, czyli funkcja przyjmuje tam wartości dodatnie. Zdanie D jest fałszywe.
Odpowiedź: C.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.