📈 Funkcje

Funkcja wymierna $f$ jest dana wzorem $f(x)=\frac{x^2+2x-3}{x^2-3x-6}$. Wyznacz wszystkie wartości argumentu, dla kt...

Na rysunku przedstawiono wykresy trzech parami przecinających się prostych. Te proste to:

Funkcja $W$ jest określona wzorem $W(x)=3x^4-bx-2a$ dla wszystkich liczb rzeczywistych. Równość $W(-1)+W(1)=0$ zac...

Funkcja $f$, której dziedziną jest zbiór $\langle -1,5\rangle$, jest określona wzorem $f(x)=-x^2+6x+5$. Wyznacz z...

Wyznacz wartość największą funkcji $f(x)=\frac{1}{x^2+4x-1}$ w przedziale $\langle 1,3\rangle$.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji $f$, a na rysunku 2. - wykres funkcji $g$. Funkcja $g$ jest określ...

Dana jest funkcja $y=f(x)$, której wykres przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku. T...

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem:...

Funkcja $y=f(x)$ jest określona za pomocą tabeli $x$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $y$ $-3$ $2$...

Funkcja $f$ jest określona wzorem...

Naszkicuj wykres funkcji $$f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases}$$

Oblicz miejsca zerowe funkcji $$f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases}$$

Rysunek przedstawia wykres funkcji $y = f(x)$ . Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji...

Wiadomo, że dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=\frac{x-7}{2x+a}$ jest zbiór...

Funkcja $g$ jest określona wzorem

Przedziałem, w którym funkcja $f$ przyjmuje tylko wartości ujemne, jest

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział

Funkcja $f(x)=3x(x^2+5)(2-x)(x+1)$ ma dokładnie

Liczba $(-3)$ jest miejscem zerowym funkcji $f(x)=(2m-1)x+9$ . Wtedy

Największą wartością funkcji $y=-(x-2)^2+4$ w przedziale $\langle 3,5\rangle$ jest

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).

a) Dziedziną...

Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono wykres funkcji $f$. Każdy z punktów pr...

Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli:

| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$. Odczytaj z wykresu i zapisz: zbiór wartości funkcji $f$, przedział maks...

Dane są funkcje liniowe $f(x)=x-2$ oraz $g(x)=x+4$ określone dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż, który...

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale $\langle -4, 4 \rangle$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji $y=f(x)$ określonej dla $x\in [-7, 4]$. Rysunek 2 przedstawia wykres...

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem $y=-2^{x-2}$, należy punkt

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określone...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\langle 1, 4 \rangle$ jest równa

Funkcja $f$ została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\langle 1, 4\rangle$ jest...

Do wykresu funkcji $f$ określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x)=3^x-2$ należy punkt o współrzędn...

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej w zbiorze $\langle −6, 5\rangle$. Funkcja $g$ je...

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle -4,5\rangle$. Funkcję $g$ określono...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$. Iloczyn $f(-3)\cdot f(0)\cdot f(4)$ jest równy

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

a) Dokończ...

Funkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x)=3 x+6$ oraz $g(x)=a x+7$, mają to samo miejsce zerowe. Dok...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Funkcja $f$ jest określona następująco: $f(x)=x+2$ dla $x\in[-4,2]$ oraz $f(x)=-x+5$ dla $x\in(2,5)$. Uzupełni...

Funkcja $f$ jest określona: $f(x)=x+2$ dla $x\in[-4,2]$ oraz $f(x)=-x+5$ dla $x\in(2,5)$. Uzupełnij zdania. Wp...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Funkcja $f$ określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie $x$ ostatnią cyfrę je...

Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=x^2-3x+1$ w przedziale $\langle -1,3\rangle$ jest równa

Znajdź wszystkie argumenty $x$ dla których funkcje $f(x)=x-3$ oraz $g(x)=-\frac{2}{x}$ przyjmują tę samą wartość.

Reszta z dzielenia liczby $45$ przez $6$ jest miejscem zerowym funkcji $f(x)=(m+2)x+15$. Wtedy

Dane są funkcje $f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ oraz $g(x) = -f(-x)$, określone dla wszystkich liczb rzeczywisty...

Prostymi równoległymi są wykresy funkcji liniowych:

Dziedziną funkcji $f(x)=\frac{x^2-16}{(x-2)(x+4)}$ jest zbiór:

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

Miejscami zerowymi funkcji $f(x)=\frac{(x-2)(x^2-6x+9)}{x^2-9}$ są liczby:

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $y = f(x)$. Zbiorem wartości tej funkcji jest

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$ dla $x \ne 9$. Ponadto wiemy, że $f(4)=-1$. Oblicz wsp...

Funkcja $f(x) = 0{,}5x - 6$

Oblicz największą wartość funkcji $f(x)=-2x^2+16x-15$ w przedziale $\langle -2,3 \rangle$.

Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest przedział

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{8x-7}{2x^2+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wartość funkcji...

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji $f$ Wskaż zdanie prawdziwe.

Dziedziną funkcji $f(x)=\begin{cases} -2x+1,\quad \text{gdy } x\lt 1\\ -x,\quad \text{gdy } 1\le x\le 4 \end{cases}$...

Rysunek przedstawia wykres funkcji $y=f(x)$. Funkcja jest malejąca w przedziale

Punkt $P=(a+1,2)$ należy do wykresu funkcji $f(x)=\frac{4}{x}$. Liczba $a$ jest równa

Miejscem zerowym funkcji $f$ określonej wzorem...

Funkcja $f(x)=2x^2-4x+5$ jest malejąca w przedziale:

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji $f$ o $10$ jednostek w dół, to:

Funkcja $f$, określona wzorem $f(x)=x^2-3x-4$, przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:

Dziedziną funkcji $f$, określonej wzorem $f(x)=\frac{x-5}{x^2+4}$, jest zbiór:

Dana jest funkcja $h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1$ . Funkcja ta dla argumentu $0$ przyjmuje wa...

Zbiorem wartości funkcji $f(x) = -2(x + 3)(x - 4)$ jest przedział:

Na wykresie przedstawiony jest trójmian $y = ax^2 + bx + c$. Wynika z tego, że:

Dziedziną funkcji $f(x)=\frac{x+3}{x^3+4x}$ jest zbiór:

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez symetrię osiową względem osi $OX$ wykresu funkcji $f(x)=x^2-4$, to:

Narysuj wykres funkcji $f(x)=2^x-3$. Podaj zbiór wartości tej funkcji.

Funkcja $f(x)=(m+3)x^2+16x+5$ osiąga wartość największą dla $x=2$. Oznacza to, że największa wartość tej funkcji jes...

Wyznacz współczynniki $b,c$ we wzorze funkcji $f(x)=x^2+bx+c$, jeśli wiesz, że miejsca zerowe tej funkcji są równe...

Wykres funkcji $f(x)=-3^x$ przesunięto równolegle wzdłuż osi $OX$ o dwie jednostki w prawo i otrzymano wykres funkcj...

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji $f$. Maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest rosnąca, to:

Zbiorem wartości funkcji $f(x)=-(x+7)(x-3)$ jest:

Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku jest rosnąca:

Funkcję $f(x)$ przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze $g(x)=f(x+4)$. Wobec tego fu...

Funkcja $f$ przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od $1$ jej największy dzielnik będący liczbą pierwsz...

Gdy przesuniemy wykres funkcji $f(x)=2x-3$ o $2$ jednostki w prawo i $4$ jednostki w górę, to otrzymamy wykres fun...

Zbiorem wartości funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=3^{x+2}-3$ jest zbiór

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji $y=f(x)$, określonej dla $x \in \langle -4,4 \rangle$. Zbiór wszystkic...

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ dla $x\ne 1$. Wartość funkcji $f$ dla argumentu $x=2$...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $y=f(x)$ . Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $[-1,1]$ jest równa

Największą wartością funkcji $f$ jest

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=-x^2+4$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Zbiorem wartości funkcji $f$...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle -2, 5)$. Funkcja $g$ jest określona za...

Punkt $A = (1, 2$) należy do wykresu funkcji $f$, określonej wzorem $f(x) = (m^2 - 3)x^3 - m^2 + m + 1$ dla każdej...

Funkcja $f$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x)=\frac{x-k}{x^2+1}$, gdzie $k$ jest pe...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).

a) Dokoń...

Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6,5 \mathrm{~kg}$. Jeden litr mleka ma masę...

Funkcja $y=f(x)$ jest określona za pomocą tabeli $x$ $-6$ $-4$ $-2$ $0$ $2$ $4$ $6$ $y$ $-3$ \(-4\...