Oblicz miejsca zerowe funkcji f(x)= 2x+1 dla x ≤ 0 x+2 dla x>0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-1/2
Funkcja jest określona różnymi wzorami na dwóch przedziałach, więc szukamy miejsc zerowych osobno w każdym z nich.
## Przypadek 1: x ≤ 0
Dla x ≤ 0 funkcja dana jest wzorem f(x) = 2x + 1.
Szukamy x takiego, że: 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
Sprawdzamy warunek: -1/2 ≤ 0 ✓
Zatem x = -1/2 jest miejscem zerowym.
## Przypadek 2: x > 0
Dla x > 0 funkcja dana jest wzorem f(x) = x + 2.
Szukamy x takiego, że: x + 2 = 0
x = -2
Sprawdzamy warunek: -2 > 0 ✗
Warunek nie jest spełniony, więc x = -2 nie należy do dziedziny tego przypadku.
## Odpowiedź
Funkcja ma jedno miejsce zerowe: x = -1/2
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.