Rozwiąż równanie (2-3x)/(1-2x)=-1/2 .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=5/8
Rozwiązuje się równanie z jedną niewiadomą w mianowniku.
Krok 1: Dziedzina równania
Mianownik nie może być zerem, więc: 1 - 2x ≠ 0 x ≠ 1/2
Krok 2: Mnożenie obu stron przez mianownik
Mnoży się obie strony równania przez (1-2x): (2-3x)/(1-2x) · (1-2x) = -1/2 · (1-2x)
2-3x = -1/2(1-2x)
Krok 3: Pozbycie się ułamka
Mnoży się obie strony przez 2: 2(2-3x) = 2 · (-1/2(1-2x))
4-6x = -(1-2x)
Krok 4: Uproszczenie prawej strony
4-6x = -1 + 2x
Krok 5: Przeniesienie wyrazów z x na lewą stronę
4-6x - 2x = -1
4-8x = -1
Krok 6: Przeniesienie wyrazu wolnego
-8x = -1 - 4
-8x = -5
Krok 7: Obliczenie x
x = -5/-8 = 5/8
Krok 8: Sprawdzenie dziedziny
Sprawdza się czy x = 5/8 należy do dziedziny: 5/8 ≠ 1/2 = 4/8 ✓
Warunek jest spełniony.
Odpowiedź: x = 5/8
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.