Rozwiązaniem równania (x-3)/(2-x)=1/2 jest liczba:
Odpowiedzi do wyboru
- A.-4/3
- B.-3/4
- C.3/8
- D.8/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Rozwiązuje się równanie (x-3)/(2-x)=1/2
Krok 1: Określam dziedzinę
Mianownik nie może być zerem, więc 2-x ≠ 0 , czyli x ≠ 2
Krok 2: Mnoży się obustronnie przez 2(2-x)
2(x-3) = 1 · (2-x)
Krok 3: Rozwija się nawiasy
2x - 6 = 2 - x
Krok 4: Przenosi się wszystkie wyrazy z x na lewą stronę, a stałe na prawą
2x + x = 2 + 6
3x = 8
Krok 5: Dzieli się przez 3
x = 8/3
Krok 6: Sprawdza się czy rozwiązanie należy do dziedziny
8/3 ≠ 2 ✓
Weryfikacja (podstawia się do równania wyjściowego):
(8/3-3)/(2-8/3) = (8-9)/3/((6-8)/3) = -1/3/(-2/3) = -1/-2 = 1/2 ✓
Odpowiedź: D
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.