Przejdź do treści

Narzędzia maturalne z matematyki

Na maturze z matematyki kalkulatora naukowego nie ma, ale w trakcie nauki jest odwrotnie: szybkie sprawdzenie wyniku oszczędza godziny szukania własnej pomyłki. Zebraliśmy tutaj kalkulatory, tablice i przeliczniki, które realnie przydają się przy powtórkach do egzaminu na poziomie podstawowym. Każdy pokazuje nie samą liczbę, tylko podstawienie do wzoru krok po kroku, bo na arkuszu punktuje się właśnie drogę, a nie odpowiedź.

Narzędzia dzielą się na dwie rodziny. Pierwsza to sprawy egzaminacyjne: ile punktów trzeba na zdanie, ile procent daje twój wynik z arkusza, ile punktów rekrutacyjnych zbierzesz na wybranej uczelni, ile dni zostało do matury 5 maja 2027 i jak rozłożyć powtórki na tygodnie, które do tego dnia zostały. Druga rodzina to kalkulatory przedmiotowe, ułożone dokładnie według działów, w których stoją zadania w naszej bazie: funkcja kwadratowa, ciągi, trygonometria, planimetria, stereometria, geometria analityczna, statystyka, kombinatoryka, procenty i liczby.

Różnica między tymi kalkulatorami a dowolnym innym w sieci jest jedna i konkretna: pod każdym stoi prawdziwe zadanie z arkusza CKE, w którym ten rachunek się pojawił, razem z linkiem do pełnego rozwiązania. Policzyć deltę potrafi każda strona; pokazać, w którym zadaniu z maja 2024 ta delta była potrzebna i po co, potrafimy tylko my.

Wszystkie narzędzia są darmowe, działają w przeglądarce i nie wymagają zakładania konta. Jeśli szukasz samych wzorów, zajrzyj do karty wzorów CKE; jeśli chcesz od razu ćwiczyć, wybierz dział i rozwiązuj zadania.

Matura

Punkty, procenty, terminy i plan powtórek: wszystko, co dotyczy samego egzaminu, a nie materiału.

Przelicznik punktów matury na procentyPrzelicz punkty z arkusza matury podstawowej na procenty. 50 punktów to 100%, jeden punkt to 2%, próg zdawalności 15 punktów. Pełna tabela 0-50.
Kalkulator punktów rekrutacyjnych na studiaPolicz punkty rekrutacyjne z matury z matematyki według wzorów AGH, PW, PWr, UJ i SGH. Jawne wagi, linki do uchwał, wynik orientacyjny.
Odliczanie do matury 2027Ile dni zostało do matury z matematyki 2027. Egzamin podstawowy 5 maja, rozszerzony 11 maja 2027. Licznik na żywo: dni, godziny, minuty i sekundy.
Harmonogram matury 2027Terminy matury 2027 z komunikatu CKE: matematyka podstawowa 5 maja, rozszerzona 11 maja, wyniki 9 lipca, poprawkowa 23 sierpnia. Kiedy, gdzie i jak zdajesz.

Liczby rzeczywiste

Wartość bezwzględna, NWD i NWW, rozkład na czynniki pierwsze i tablica liczb pierwszych.

Kalkulator wartości bezwzględnejRozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną. Wynik jako przedział, zaznaczony na osi liczbowej, z interpretacją odległości na osi.
Kalkulator NWD i NWWNajwiększy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub trzech liczb, algorytmem Euklidesa i przez rozkład na czynniki.
Rozkład liczby na czynniki pierwszeRozłóż liczbę na czynniki pierwsze, zobacz pełne drzewko dzielenia i postać wykładniczą. Do NWD, NWW i skracania pierwiastków.
Liczby pierwsze do 1000: tablicaWszystkie 168 liczb pierwszych do 1000 w jednej tablicy plus test pierwszości dowolnej liczby. Sito Eratostenesa wyjaśnione na przykładzie.

Potęgi i pierwiastki

Wynik dokładny, z wyciągniętym czynnikiem przed pierwiastek, bo tylko taki jest na arkuszu punktowany.

Kalkulator potęg i pierwiastkówPotęgi o wykładniku wymiernym, wyciąganie czynnika przed pierwiastek i usuwanie niewymierności z mianownika. Wynik dokładny, nie przybliżony.
Tabela kwadratów i pierwiastków liczbKwadraty liczb od 1 do 100 i pierwiastki kwadratowe w jednej tabeli, z zaznaczonymi kwadratami idealnymi. Do szacowania wyników bez kalkulatora.

Logarytmy

Definicja, trzy własności i zmiana podstawy: cały materiał podstawowy mieści się w jednym narzędziu.

Kalkulator logarytmówPolicz logarytm o dowolnej podstawie razem z rozpisaniem własności: logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz wzór na zmianę podstawy.

Procenty

Podwyżki, obniżki, punkty procentowe i procent składany w ujęciu zadania maturalnego.

Kalkulator procentów do zadań maturalnychPodwyżka i obniżka ceny, o ile procent większa liczba, punkty procentowe i procent składany. Procenty w ujęciu maturalnym, nie sklepowym.

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia w obie strony: rozwijanie i zwijanie do postaci iloczynowej.

Kalkulator wzorów skróconego mnożeniaRozwiń kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów albo zwiń wyrażenie do postaci iloczynowej. Podstawienie pokazane krok po kroku.

Układy równań

Zadania tekstowe prowadzące do układu to najczęstsza droga, w której gubi się punkt za obliczenia.

Kalkulator układu równańRozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników albo wyznaczników. Pełne podstawienia krok po kroku i interpretacja układu sprzecznego.

Funkcja liniowa

Wzór prostej z dwóch punktów, miejsce zerowe i proste prostopadłe.

Kalkulator funkcji liniowejWyznacz wzór prostej z dwóch punktów albo ze współczynników, policz miejsce zerowe i narysuj wykres. Proste równoległe i prostopadłe.

Funkcja kwadratowa

Delta, postać kanoniczna i wierzchołek wracają w arkuszu co roku, zwykle w dwóch zadaniach naraz.

Kalkulator funkcji kwadratowejWpisz a, b, c i policz deltę, miejsca zerowe, wierzchołek oraz postać kanoniczną i iloczynową. Wykres paraboli i obliczenia krok po kroku.

Ciągi

Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór na n-ty wyraz i na sumę, plus procent składany jako ciąg.

Kalkulator ciągów: arytmetyczny i geometrycznyPolicz n-ty wyraz, sumę początkowych wyrazów, różnicę r i iloraz q. Oba typy ciągów w jednym miejscu, z podstawieniem do wzoru krok po kroku.

Trygonometria

Wartości funkcji dla kąta, dokładne dla 30, 45 i 60 stopni, oraz wzory redukcyjne.

Kalkulator trygonometryczny: sin, cos, tg, ctgWartości funkcji trygonometrycznych dla dowolnego kąta, dokładne dla 30, 45 i 60 stopni. Wzory redukcyjne i jedynka trygonometryczna krok po kroku.

Planimetria

Pola i obwody figur oraz rozwiązywanie trójkąta z twierdzeń sinusów i cosinusów.

Kalkulator trójkąta: boki, kąty, polePodaj trzy dane, a policzymy resztę boków i kątów twierdzeniem sinusów lub cosinusów. Pole ze wzoru Herona, klasyfikacja trójkąta i rysunek.
Kalkulator pól i obwodów figurPola i obwody figur płaskich w jednym narzędziu: trójkąt, kwadrat, prostokąt, romb, trapez, równoległobok, koło i wielokąt foremny. Ze wzorem.

Geometria analityczna

Odległość, środek odcinka, prosta przez dwa punkty i równanie okręgu w kilku trybach.

Kalkulator geometrii analitycznejOdległość dwóch punktów, środek odcinka, równanie prostej przez dwa punkty, równanie okręgu, pole trójkąta i prosta prostopadła do danej. Sześć trybów.

Stereometria

Objętość i pole powierzchni brył razem z rysunkiem, bo połowa błędów bierze się ze złego przekroju.

Kalkulator objętości i pola powierzchni bryłObjętość i pole powierzchni graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli. Wzory maturalne, rysunek bryły i obliczenia krok po kroku.

Kombinatoryka

Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje i kombinacje z rozpisanym wzorem.

Kalkulator kombinatoryczny: silnia i symbol NewtonaSilnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z powtórzeniami i bez oraz kombinacje. Każdy wynik z rozpisanym wzorem i podstawieniem.

Prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo klasyczne, zdarzenie przeciwne i drzewko stochastyczne.

Kalkulator prawdopodobieństwa klasycznegoPrawdopodobieństwo klasyczne ze stosunku zdarzeń sprzyjających do wszystkich, zdarzenie przeciwne, suma i iloczyn zdarzeń oraz drzewko.

Statystyka

Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe liczone tak, jak liczy je CKE: w wariancie populacyjnym.

Kalkulator statystyczny: średnia, mediana, odchylenieWklej listę liczb i policz średnią, medianę, dominantę, wariancję i odchylenie standardowe. Wariant populacyjny, tak jak liczy CKE, z tabelą odchyleń.

Wzory i tablice

Same wzory z krótkim omówieniem i przykładem: delta, pola figur, ciągi, procenty oraz tabela wartości funkcji trygonometrycznych.

Zobacz też

KalkulatorK