Procent składany: wzór i kalkulator

Aktualizacja: sierpień 2026

Procent składany oznacza, że odsetki dopisuje się do kapitału, a w kolejnym okresie naliczane są od powiększonej kwoty. Kapitał po n okresach to K = K0 razy (1 plus p przez 100) do potęgi n, gdzie K0 to kwota początkowa, a p to oprocentowanie okresu.

K = K_0 \left(1 + \frac{p}{100}\right)^{n}

Kalkulator online

K = K₀ (1 + p/100)^n

Kapitał początkowy K₀

Oprocentowanie p (%)

Liczba okresów n

Kapitał po n okresach

Wpisz dane

Wzór na procent składany

$K=K_0\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n}$ , gdzie $K_0$ to kapitał początkowy, $p$ to oprocentowanie jednego okresu w procentach, a $n$ to liczba okresów kapitalizacji.

Kapitalizacja częstsza niż roczna

Jeśli odsetki dopisywane są m razy w roku, oprocentowanie okresu to $\frac{p}{m}$ , a liczba okresów rośnie m-krotnie. Wtedy $K=K_0\left(1+\frac{p}{100m}\right)^{m\cdot t}$ , gdzie $t$ to liczba lat.

Przykład

Wpłacamy $K_0=1000$ zł na 5 procent rocznie z kapitalizacją roczną na 3 lata. Kapitał końcowy to $K=1000\cdot(1{,}05)^3\approx 1157{,}63$ zł.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na procent składany?

Kapitał po n okresach przy procencie składanym to K = K0 razy (1 plus p przez 100) do potęgi n, gdzie K0 to kwota początkowa, p to oprocentowanie okresu, a n liczba okresów.

Czy procent składany jest na maturze 2027?

Tak, procent składany i kapitalizacja odsetek są w wymaganiach maturalnych i regularnie pojawiają się w zadaniach. Wzoru nie ma w karcie wzorów, więc warto go znać.

Czym różni się procent prosty od składanego?

Przy procencie prostym odsetki liczone są zawsze od kwoty początkowej. Przy składanym dopisuje się je do kapitału, więc w kolejnych okresach odsetki naliczane są od coraz większej sumy.