Tabela trygonometryczna: sin, cos, tg, ctg

Aktualizacja: czerwiec 2026

Tabela trygonometryczna podaje wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla podstawowych kątów 0, 30, 45, 60 i 90 stopni. Te wartości musisz znać na pamięć do zadań z trygonometrii i planimetrii na maturze. Poniżej interaktywna tabela z wartościami dokładnymi i przybliżonymi.
sin⁡30∘=12,cos⁡45∘=22,tg⁡60∘=3\sin 30^\circ=\tfrac{1}{2},\quad \cos 45^\circ=\tfrac{\sqrt{2}}{2},\quad \operatorname{tg} 60^\circ=\sqrt{3}
Kątsincostgctg
0°001100nie istnieje
30°12\frac{1}{2}32\frac{\sqrt{3}}{2}33\frac{\sqrt{3}}{3}3\sqrt{3}
45°22\frac{\sqrt{2}}{2}22\frac{\sqrt{2}}{2}1111
60°32\frac{\sqrt{3}}{2}12\frac{1}{2}3\sqrt{3}33\frac{\sqrt{3}}{3}
90°1100nie istnieje00

Jak czytać tabelę trygonometryczną



Wiersz to kąt (w stopniach lub radianach), a kolumny to wartości czterech funkcji: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni są na maturze najczęstsze, dlatego warto zapamiętać je w postaci dokładnej, na przykład sin⁡60∘=32\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Kąty, których wartości trzeba znać



•0∘0^\circ: sin⁡0∘=0\sin 0^\circ=0, cos⁡0∘=1\cos 0^\circ=1

•30∘30^\circ: sin⁡30∘=12\sin 30^\circ=\frac{1}{2}, cos⁡30∘=32\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}

•45∘45^\circ: sin⁡45∘=cos⁡45∘=22\sin 45^\circ=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}

•60∘60^\circ: sin⁡60∘=32\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}, cos⁡60∘=12\cos 60^\circ=\frac{1}{2}

•90∘90^\circ: sin⁡90∘=1\sin 90^\circ=1, cos⁡90∘=0\cos 90^\circ=0


Tangens i cotangens



Tangens to tg⁡α=sin⁡αcos⁡α\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}, więc dla 90∘90^\circ nie istnieje (cosinus jest zerem). Cotangens ctg⁡α=cos⁡αsin⁡α\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} nie istnieje dla 0∘0^\circ. Włącz pełny zakres w tabeli, aby zobaczyć wartości w drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce.

Najczęściej zadawane pytania

Czy tabela trygonometryczna jest w karcie wzorów CKE?

Tak, tablica wartości funkcji trygonometrycznych znajduje się na końcu karty wzorów CKE. Mimo to wartości dla 30, 45 i 60 stopni warto znać na pamięć, bo oszczędza to czas na maturze.

Ile wynosi tangens 60 stopni?

Tangens 60 stopni jest równy pierwiastkowi z 3, czyli w przybliżeniu 1,73. Wynika to z ilorazu sinusa i cosinusa: tg 60 = (√3/2) : (1/2) = √3.

Dlaczego tangens 90 stopni nie istnieje?

Tangens to sinus podzielony przez cosinus. Dla 90 stopni cosinus jest równy zero, a dzielenie przez zero jest niewykonalne, dlatego tangens 90 stopni nie istnieje.

Zobacz też