Pole trójkąta równobocznego: wzór i kalkulator

Aktualizacja: czerwiec 2026

Pole trójkąta równobocznego o boku a jest równe a do kwadratu razy pierwiastek z 3, podzielone przez 4. Wysokość takiego trójkąta to a razy pierwiastek z 3, podzielone przez 2. Oba wzory wynikają z twierdzenia Pitagorasa i są bardzo częste na maturze.

P = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}

Kalkulator online

P = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}

Bok a

Pole trójkąta równobocznego

Wpisz dane

Wzory dla trójkąta równobocznego

•Pole:

P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

•Wysokość:

h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

•Promień okręgu opisanego:

R=\frac{a\sqrt{3}}{3}

•Promień okręgu wpisanego:

r=\frac{a\sqrt{3}}{6}

Przykład

Trójkąt równoboczny ma bok

a=4

. Pole to

P=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}

. W przybliżeniu to około 6,93. Wpisz własny bok w kalkulatorze, aby od razu zobaczyć wynik liczbowy.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na pole trójkąta równobocznego?

Pole trójkąta równobocznego o boku a wynosi P = a do kwadratu razy pierwiastek z 3, podzielone przez 4. Na przykład dla boku 4 pole jest równe 4 pierwiastki z 3, czyli około 6,93.

Jak obliczyć wysokość trójkąta równobocznego?

Wysokość trójkąta równobocznego o boku a jest równa a razy pierwiastek z 3, podzielone przez 2. Wzór ten wynika z twierdzenia Pitagorasa zastosowanego do połowy trójkąta.

Czy ten wzór jest w karcie wzorów?

Karta wzorów CKE podaje ogólne wzory na pole trójkąta, a wzór dla trójkąta równobocznego łatwo z nich wyprowadzić. Warto znać go na pamięć, bo pojawia się w wielu zadaniach.