📊 Logarytmy

Uzasadnij, że dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich $x$ różnych od $\frac{1}{3}$ wartość wyrażenia...

Dane są liczby $a=\log 3$, $b=\log 2$. Wyznacz logarytm dziesiętny z liczby $72$ za pomocą $a$ i $b$.

Liczba o $2$ większa od liczby $\log_5 4$ jest równa

Dane są liczby: $$\begin{split} &a=3\log_3 2-\log_3 16\\[6pt] &b=2\log_3 6-\log_3 18 \end{split}$$ Wykaż, że $a+b=0$.

Czas $T$ połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i mas...

Liczba $\log_2\left[(\sqrt{2})^2\cdot (\sqrt{2})^4\cdot (\sqrt{2})^8\right]$ jest równa

Dane są liczby $a=\log _2(3 \sqrt{5}+\sqrt{13})$ oraz $b=\log _2(3 \sqrt{5}-\sqrt{13})$. Dokończ zdanie. Zaznacz wła...

Na wykresie przedstawiono zależność $\log K(t)$, gdzie $K(t)$ jest liczbą bakterii w próbce po czasie $t$ wyrażony...

Liczba $\log 24$ jest równa:

Wartość wyrażenia $\log_2{20}-\log_2{5}$ jest równa

Liczba $\log4+\log5-\log2$ jest równa

Wartość wyrażenia $\log_3\frac{3}{2}+\log_3\frac{2}{9}$ jest równa

Liczba $\log_327-\log_31$ jest równa

Dane są liczby: $a=\log_{\frac{1}{2}}8$, $b=\log_48$, $c=\log_4\frac{1}{2}$. Liczby te spełniają warunek

Liczba $\frac{\log_327}{\log_3\sqrt{27}}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_2\frac{1}{8} + \log_2 4$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn...

Liczba $\log_{4}8+\log_{4}2$ jest równa

Wyrażenie $\log_4(2x - 1)$ jest określone dla wszystkich liczb $x$ spełniających warunek

Iloczyn $2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9$ jest równy

Liczba $\log 100-\log_{2}8$ jest równa

Suma $\log_8 16+1$ jest równa

Dane są liczby $a=-\frac{1}{27}$, $b=\log_{\frac{1}{4}}64$, $c=\log_{\frac{1}{3}}27$. Iloczyn $abc$ jest równy

Liczba $\log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})$ jest równa

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem $R=\log \frac{A}{A_0}$, gdzie \(A\...

Liczba $2\log_23-2\log_25$ jest równa

Liczba $2\log_36-\log_34$ jest równa

Liczba $\log_{\sqrt{2}}2$ jest równa

Liczba $\log_5\sqrt{125}$ jest równa

Suma $2\log\sqrt{10}+\log 10^3$ jest równa

Liczba $4\log_42+2\log_48$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_927+\log_93$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log _{\sqrt{3}} 9$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{3}108-2\log_{3}2$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{8}4-\log_{8}32$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_296-\log_23$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej...

Funkcja logarytmiczna $f$ jest określona wzorem $f(x)=\log _{6} x$ dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$. O...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{8}\sqrt[5]{2}$ jest równa

Liczba $2\log 5 +\log 4$ jest równa

Niech $a=\frac{1}{2}$, $b=9$, $c=8$. Wartość wyrażenia $b^a-\log_ac$ jest równa

Wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\log_315-\frac{\log_3125}{\log_28}}$ jest równa

Liczba $-\frac{3}{2}\log 4+\frac{5}{3}\log 8$ jest równa:

Liczba $\left ( \log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3} \right )^4$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{5}105-3\log_{5}\sqrt[3]{21}$ jest równa

Liczba $\log_{3}\frac{1}{27}$ jest równa

Liczba $2\log_3 27 - \log_2 16$ jest równa

Liczba $2-2\log_{2}3$ jest równa

Liczba $2\log_54-3\log_5\frac{1}{2}$ jest równa

Liczba $\log 6$ jest równa

Wartość liczby $25^{\log_{5}2}$ jest równa:

Wartość wyrażenia $\frac{1}{2}\log_{3}\!15-\log_{3}\!\sqrt{5}$ jest równa:

Liczba $\log_2\frac{1}{\sqrt{8}}$ jest równa:

Wyrażenie $\log_3(\log 30-\log 3)$ jest równe:

Liczba $3\log 2+\log 5^3$ jest równa:

Liczba $2\log_{\frac{1}{5}}\! 125$ jest równa

Liczby $2, \log_{\frac{1}{2}}x, 8$ są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz $x$.

Jeżeli $\log_{\ x}\frac{1}{64}=-4$, to liczba $x$ jest równa:

Liczba $\log_2 4 + 2\log_3 1$ jest równa

Liczba $\log_{3}27-\log_{3}1$ jest równa

Liczba $\log_2{100}-\log_2{50}$ jest równa

Liczba $c=\log_{3}2$. Wtedy

Wartość wyrażenia $\log_50{,}04-\frac{1}{2}\log_{25}1$ jest równa

Liczba $\frac{\log_3729}{\log_636}$ jest równa

Wartość wyrażenia $\log_48+5\log_42$ jest równa

Liczba $\log_496-\log_46$ jest równa

Liczba $\log_{\sqrt{7}}7$ jest równa

Liczba $2\log 5+3\log 2$ jest równa

Liczba $\log_69+2\log_62$ jest równa

Liczba $\log_232-\log_28$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{3}2-\log_{3}18$ jest równa

Właściciel restauracji kupił $75$ kilogramów pomidorów: $x$ kg pomidorów malinowych w cenie $11$ złotych za kilogr...