Liczba 2log₅4-3log₅ 1/2 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-log₅ 7/2
- B.7log₅2
- C.-log₅2
- D.log₅2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z własności logarytmów wynika, że liczby stojące przed logarytmami możemy zamienić na potęgowanie liczb logarytmowanych, zatem:
2log₅4-3log₅1/2=log₅4²-log₅(1/2)³=log₅16-log₅1/8
Nie obliczymy oddzielnie wartości log₅16 oraz log₅1/8, ale możemy skorzystać z działań na logarytmach i rozpisać to w ten sposób:
log₅16-log₅1/8=log₅(16:1/8)=log₅(16 · 8)=log₅128
Wiedząc, że 128 to jest 2⁷ możemy zapisać, że:
log₅128=log₅2⁷=7log₅2
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.