Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb: 1+x, 1+2x, 4+3x, 1, jest równa 10. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=6
- B.x=5,5
- C.x=2,5
- D.x=1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Uporządkowanie liczb w porządku niemalejącym.
Aby obliczyć medianę musimy na początku uporządkować liczby w porządku rosnącym (a precyzyjniej w porządku niemalejącym). Teoretycznie wydaje się to trudne, bo w trzech liczbach mamy niewiadomą x, ale skoro liczba x jest dodatnia, to na pewno 1 jest tą liczbą najmniejszą, a 4+3x jest największą. Nasz uporządkowany zestaw będzie wyglądał następująco:
1; 1+x; 1+2x; 4+3x
Krok 2. Wyznaczenie mediany.
Mamy parzystą ilość wyrazów, zatem mediana jest średnią arytmetyczną dwóch wyrazów środkowych, czyli 1+x oraz 1+2x. Mediana jest równa 10, zatem możemy zapisać, że:
(1+x+1+2x)/2=10 (3x+2)/2=10 3x+2=20 3x=18 x=6
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.