Zbiorem rozwiązań nierówności (12-5x)/2 < 3(1-1/2 x)+7x jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞, 7/2)
- B.(2/7, +∞)
- C.(-∞, 3/8)
- D.(3/8, +∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Rozwiązanie tej nierówności najlepiej jest zacząć od mnożenia po prawej stronie:
(12-5x)/2 < 3(1-1/2 x)+7x (12-5x)/2 < 3-3/2 x+7x / · 2 12-5x < 6-3x+14x 12-5x < 6+11x -16x < -6 /:(-16) x > 6/16 x > 3/8
To oznacza, że zbiorem rozwiązań tej nierówności będzie (3/8;+∞).
Zwróć uwagę, że dzieląc obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną, czyli -16 musieliśmy zmienić znak nierówności na przeciwny!
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.