Kategoria: Planimetria. Typ: otwarte. Punkty: 2.
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości a i b. Punkt O leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że promień r tego okręgu jest równy ab/a+b