Para liczb x = 1, y = −3 spełnia układ równań x-y=a² (1+a)x-3y=-4a Wtedy a jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.-2
- C.√(2)
- D.-√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Skoro podana para liczb spełnia nasz układ równań, to podstawmy w takim razie x=1 oraz y=-3 do tego układu, otrzymując:
1-(-3)=a² (1+a) · 1-3 · (-3)=-4a
4=a² 1+a-(-9)=-4a
4=a² 10+a=-4a
a²=4 -5a=10
Krok 1. Rozwiązanie powstałych równań.
Otrzymaliśmy dwa równania z jedną niewiadomą, które teraz musimy rozwiązać:
I równanie:
a²=4 a=2 a=-2
II równanie:
-5a=10 a=-2
Krok 2. Wybór właściwej odpowiedzi.
Widzimy wyraźnie, że tylko a=-2 spełnia jedno i drugie równanie, stąd też właśnie to a=-2 jest prawidłową odpowiedzią.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.