Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Rozwiązaniem układu równań 3x-5y=0 2x-y=14 jest para liczb (x,y) takich, że

Odpowiedzi do wyboru

  • A.x < 0iy < 0
  • B.x < 0iy>0
  • C.x>0iy < 0
  • D.x>0iy>0

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Najprostszym sposobem na poznanie odpowiedzi będzie po prostu rozwiązanie tego układu równań. Tu możemy zastosować dowolną metodę, ale najszybciej będzie chyba wymnożyć to drugie równanie przez -5 i zastosować metodę przeciwnych współczynników:

3x-5y=0 2x-y=14 / · (-5) 3x-5y=0 -10x+5y=-70 / · (-5)

Teraz dodając równanie stronami otrzymamy:

-7x=-70 x=10

Znając wartość x=10 możemy podstawić ją do jednego z równań, otrzymując w ten sposób wartość y, zatem:

3 · 10-5y=0 30=5y y=6

Zarówno x jak i y wyszły nam dodatnie, tak więc prawidłowa jest odpowiedź czwarta.

Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.

Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2013.

Kategoria: Układy równań

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK