Rozwiązaniem układu równań 3x-5y=0 2x-y=14 jest para liczb (x,y) takich, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.x < 0iy < 0
- B.x < 0iy>0
- C.x>0iy < 0
- D.x>0iy>0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Najprostszym sposobem na poznanie odpowiedzi będzie po prostu rozwiązanie tego układu równań. Tu możemy zastosować dowolną metodę, ale najszybciej będzie chyba wymnożyć to drugie równanie przez -5 i zastosować metodę przeciwnych współczynników:
3x-5y=0 2x-y=14 / · (-5) 3x-5y=0 -10x+5y=-70 / · (-5)
Teraz dodając równanie stronami otrzymamy:
-7x=-70 x=10
Znając wartość x=10 możemy podstawić ją do jednego z równań, otrzymując w ten sposób wartość y, zatem:
3 · 10-5y=0 30=5y y=6
Zarówno x jak i y wyszły nam dodatnie, tak więc prawidłowa jest odpowiedź czwarta.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.