Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?
Odpowiedzi do wyboru
- A.90
- B.100
- C.180
- D.200
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Liczby trzycyfrowe podzielne przez 5 możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym:
a₁=100 (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez 5)
a_n=995 (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez 5)
r=5 (bo każda kolejna liczba jest o 5 większa od swojej poprzedniczki)
Otrzymamy zatem:
a_n=a₁+(n-1)r 995=100+(n-1) · 5 895=5n-5 900=5n n=180
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.