Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?
Odpowiedzi do wyboru
- A.10
- B.15
- C.20
- D.25
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Sprawdźmy na ile sposobów możemy uzupełnić cyfrę dziesiątek oraz jednostek naszej liczby dwucyfrowej:
• W rzędzie dziesiątek może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, czyli mamy tutaj 5 możliwości uzupełnienia.
• W rzędzie jedności może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, oprócz tej, która została już wybrana (bo cyfry nie mogą się powtarzać), czyli mamy tutaj 4 możliwości uzupełnienia.
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich cyfr jest:
5 · 4=20
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.