Przekątna sześcianu ma długość 4√(3). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.96
- B.24√(3)
- C.192
- D.16√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2020-24.png]
Krok 2. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Sześcian o krawędzi a ma przekątną o długości a√(3). Skoro więc przekątna naszego sześcianu ma długość 4√(3), to:
a√(3)=4√(3) a=4
Krok 3. Obliczenie pola powierzchni sześcianu.
Wiemy już, że nasz sześcian ma krawędź o długości a=4. Pole powierzchni sześcianu to pole sześciu jednakowych kwadratów, zatem:
P_c=6a² P_c=6 · 4² P_c=6 · 16 P_c=96
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.