W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a₁+a₂+a₃+a₄ jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla x=√(3)+3 jest równa

Liczba 2⁵⁰ · 3⁴⁰/36¹⁰ jest równa

Liczba log₅√(125) jest równa

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x) > 2(3x-1)-12x jest przedział

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej...

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.