W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a₁+a₂+a₃+a₄ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-42
- B.-36
- C.-18
- D.6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego, drugiego oraz trzeciego wyrazu.
Skoro czwarty wyraz naszego ciągu jest jest równy a₄=3, a różnica ciągu wynosi r=5, to trzeci wyraz będzie równy:
a₃=a₄-r a₃=3-5 a₃=-2
Analogicznie obliczymy wartość drugiego i pierwszego wyrazu:
a₂=a₃-r a₂=-2-5 a₂=-7 a₁=a₂-r a₁=-7-5 a₁=-12
Krok 2. Obliczenie sumy a₁+a₂+a₃+a₄.
Na koniec została już formalność, czyli zsumowanie wszystkich czterech wyrazów:
a₁+a₂+a₃+a₄=-12+(-7)+(-2)+3=-18
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.