Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek). Wyrażenie 2cos α-sin β jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.2sin β
- B.cos α
- C.0
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Podpiszmy poszczególne boki trójkąta jako a, b oraz c:
Krok 2. Rozpisanie wartości wyrażenia.
Zgodnie z oznaczeniami na naszym rysunku cosα=a/c natomiast sinβ=a/c. Otrzymujemy więc następujące równanie:
2cosα-sinβ=2 · a/c-a/c=a/c
Zapisaliśmy sobie wcześniej, że a/c jest równe cosα, zatem całe wyrażenie jest równe właśnie cosα.
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.