Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1). Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.2
- C.-2
- D.-1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Ramiona paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że współczynnik a jest na pewno ujemny. Dokładną wartość tego współczynnika możemy poznać na różne sposoby, ale najprościej będzie podstawić do wzoru funkcji f(x)=a(x-1)(x-3) współrzędne wierzchołka W=(2;1). Otrzymamy wtedy:
1=a(2-1)(2-3) 1=a · 1 · (-1) 1=-a a=-1
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.