Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x²+2x-3. Wskaż ten rysunek.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.
Współczynniki: a=1, b=2, c=-3
Δ=b²-4ac=2²-4 · 1 · (-3)=4-(-12)=4+12=16 √(Δ)=√(16)=4
x₁=(-b-√(Δ))/(2a)=(-2-4)/(2 · 1)=-6/2=-3 x₂=(-b+√(Δ))/(2a)=(-2+4)/(2 · 1)=2/2=1
Krok 2. Wybór właściwego rysunku.
Tylko na rysunkach A oraz C parabola przechodzi przez wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Musimy jeszcze tylko ustalić, czy ramiona tej paraboli będą skierowane do góry czy do dołu. Z racji tego, że współczynnik kierunkowy a > 0 to ramiona paraboli będą skierowane do góry, czyli prawidłowa jest pierwsza odpowiedź.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.