Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

Odpowiedzi do wyboru

  • A.150°
  • B.120°
  • C.115°
  • D.85°

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Aby móc skorzystać z twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych opartych na tym samym łuku potrzebujemy znać miarę kąta DOB, bo to właśnie kąt środkowy DOB jest oparty na tym samym łuku co poszukiwany kąt BAD.

Krok 1. Obliczenie miary kąta środkowego DOB.

Skoro kąt pełny ma miarę 360°, to:

|∢DOB|=360°-130°-60°=170°

Krok 2. Obliczenie miary kąta wpisanego BAD.

Kąt wpisany na okręgu ma miarę dwa razy mniejszą od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Zatem:

|∢BAD|=170°:2=85°

Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.

Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2012.

Kategoria: Geometria analityczna

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2012

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK