Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę
Odpowiedzi do wyboru
- A.150°
- B.120°
- C.115°
- D.85°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Aby móc skorzystać z twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych opartych na tym samym łuku potrzebujemy znać miarę kąta DOB, bo to właśnie kąt środkowy DOB jest oparty na tym samym łuku co poszukiwany kąt BAD.
Krok 1. Obliczenie miary kąta środkowego DOB.
Skoro kąt pełny ma miarę 360°, to:
|∢DOB|=360°-130°-60°=170°
Krok 2. Obliczenie miary kąta wpisanego BAD.
Kąt wpisany na okręgu ma miarę dwa razy mniejszą od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Zatem:
|∢BAD|=170°:2=85°
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.