Wyrażenie (3x+1)/(x-2)-(2x-1)/(x+3) jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.(x²+15x+1)/(x-2)(x+3)
- B.(x+2)/(x-2)(x+3)
- C.x/(x-2)(x+3)
- D.(x+2)/-5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Aby dodać do siebie dwa ułamki musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. W tym celu licznik i mianownik pierwszego ułamka wymnożymy przez (x+3), a licznik i mianownik drugiego ułamka przez (x-2). Warto sobie to wszystko pogrupować w nawiasy, by uniknać błędów rachunkowych:
(3x+1)/(x-2)-(2x-1)/(x+3)= =(3x+1) · (x+3)/((x-2) · (x+3))-(2x-1) · (x-2)/((x+3) · (x-2))= =((3x+1) · (x+3)-(2x-1) · (x-2))/((x-2) · (x+3))= =(3x²+9x+x+3-(2x²-x-4x+2))/((x-2) · (x+3))= =(3x²+10x+3-(2x²-5x+2))/((x-2) · (x+3))= =(3x²+10x+3-2x²+5x-2)/((x-2) · (x+3))= =(3x²-2x²+10x+5x+3-2)/((x-2) · (x+3))= =(x²+15x+1)/((x-2) · (x+3))
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.