Gdy a+b=10, to wówczas wartość wyrażenia (2a²+4ab+2b²)/(a+b)³ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.10
- B.100
- C.1/5
- D.1/10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Dane: a + b = 10
Oblicza się wartość wyrażenia (2a²+4ab+2b²)/(a+b)³
Krok 1: Upraszcza się licznik
Wyciągam wspólny czynnik 2 z licznika: 2a² + 4ab + 2b² = 2(a² + 2ab + b²)
Rozpoznaję wzór skróconego mnożenia a² + 2ab + b² = (a+b)²: 2(a² + 2ab + b²) = 2(a+b)²
Krok 2: Podstawia się do wyrażenia
(2a²+4ab+2b²)/(a+b)³ = 2(a+b)²/(a+b)³
Krok 3: Upraszcza się ułamek
Skracam przez (a+b)²: 2(a+b)²/(a+b)³ = 2/(a+b)
Krok 4: Podstawia się wartość a+b = 10
2/(a+b) = 2/10 = 1/5
Odpowiedź: C
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.