Dla każdego x ≠ 2 wyrażenie (x-1)/(3x-6)-2/(x-2) jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.(x+1)/(3x-6)
- B.(x+5)/(3x-6)
- C.(x-7)/(3x-6)
- D.(x-3)/(3x-6)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Przekształca się wyrażenie (x-1)/(3x-6)-2/(x-2).
Krok 1: Rozkłada się mianownik pierwszego ułamka
3x-6 = 3(x-2)
Wyrażenie przyjmuje postać: (x-1)/3(x-2)-2/(x-2)
Krok 2: Sprowadza się do wspólnego mianownika
Wspólny mianownik to 3(x-2).
Drugi ułamek trzeba rozszerzyć przez 3: 2/(x-2) = 2 · 3/3(x-2) = 6/3(x-2)
Krok 3: Odejmuje się ułamki
(x-1)/3(x-2)-6/3(x-2) = (x-1-6)/3(x-2) = (x-7)/3(x-2)
Krok 4: Zapisuje się wynik w postaci z odpowiedzi
(x-7)/3(x-2) = (x-7)/(3x-6)
Odpowiedź: C
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.