Dane są wielomiany W(x)=-3x³-5x²+x oraz V(x)=x³+2x²-6x+1 . Wówczas wielomian P(x)=-2W(x)-V(x) jest równy:
Odpowiedzi do wyboru
- A.P(x)=5x³+12x²-8x+1
- B.P(x)=-5x³-12x²+8x-1
- C.P(x)=5x³+8x²+4x-1
- D.P(x)=-7x³-8x²-4x+1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Oblicza się wielomian P(x) = -2W(x) - V(x).
Krok 1: Wyznacza się -2W(x)
Dane: W(x) = -3x³ - 5x² + x
Mnoży się przez -2: -2W(x) = -2 · (-3x³ - 5x² + x) -2W(x) = 6x³ + 10x² - 2x
Krok 2: Zapisuje się -V(x)
Dane: V(x) = x³ + 2x² - 6x + 1
Mnoży się przez -1: -V(x) = -x³ - 2x² + 6x - 1
Krok 3: Oblicza się P(x) = -2W(x) - V(x)
Dodaje się wielomiany wyznaczone w krokach 1 i 2: P(x) = (6x³ + 10x² - 2x) + (-x³ - 2x² + 6x - 1)
Grupuję wyrazy o tych samych potęgach: P(x) = (6x³ - x³) + (10x² - 2x²) + (-2x + 6x) + (-1)
P(x) = 5x³ + 8x² + 4x - 1
Odpowiedź: C
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.