Matura próbna luty 2013

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Wskaż liczbę, której 0,4% jest równe 12.

Procenty1 pkt

Dane są wielomiany W(x)=-3x³-5x²+x oraz V(x)=x³+2x²-6x+1 . Wówczas wielomian P(x)=-2W(x)-V(x) jest...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

Funkcje1 pkt

Który wyraz ciągu a_n=-7/3 n+21 jest równy zero?

Ciągi1 pkt

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 9. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy:

Trygonometria1 pkt

Wzorem funkcji kwadratowej f, której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

Funkcja kwadratowa1 pkt

Wyrażenie (3)√(9) · (5)√(27) zapisane w postaci potęgi liczby 3 jest równe:

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Interpretację geometryczną układu równań x-y=2 -2x+2y=4 przedstawiono na rysunku:

Układy równań1 pkt

Wielomian W(x)=x³-5x²-3x+15 rozłożony na czynniki ma postać

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

W loterii liczbowej wylosowano dziesięć liczb: 4, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 5, 1, 6 . Mediana tych danych jest równa:

Statystyka1 pkt

Punkt S jest środkiem koła. Zatem miara kąta α jest równa (patrz na rysunek):

Geometria analityczna1 pkt

Prostymi równoległymi są wykresy funkcji liniowych:

Funkcje1 pkt

Liczba -3/2log 4+5/3log 8 jest równa:

Logarytmy1 pkt

Dziedziną funkcji f(x)=(x²-16)/(x-2)(x+4) jest zbiór:

Funkcje1 pkt

Zbiór rozwiązań nierówności |x-3| ≤ 2 przedstawiony jest na rysunku:

Równania i nierówności1 pkt

Rozwiązaniami równania (x²-4)(x-3)/(x-2)(x+3)=0 są liczby:

Równania i nierówności1 pkt

Kąt α nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest...

Stereometria1 pkt

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (4, -3) i B = (-1, -13). Funkcja f opisana jest wzorem:

Funkcja liniowa1 pkt

Ciągiem arytmetycznym jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n równym:

Ciągi1 pkt

Wartość wyrażenia sin² 23° +sin² 67° jest równa:

Trygonometria1 pkt

Wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych, których cyfra jedności należy do zbioru A={2, 4, 5, 7}, cyfra...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Wykres funkcji f(x)=2^(x-3) przedstawiony jest na rysunku:

Funkcja wykładnicza1 pkt

Dany jest okrąg o równaniu (x+3)²+(y-4)²=25 . Środkiem S tego okręgu jest punkt:

Geometria analityczna1 pkt

W trapezie miary kątów ostrych są równe 30° i 60° . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do...

Planimetria1 pkt

Największa wartość funkcji y=-2x²+x+1 w przedziale ⟨-1; 0,5⟩ jest równa:

Funkcja kwadratowa1 pkt

Rozwiąż nierówność: -x²+2x+8 ≥ 0.

Równania i nierówności2 pkt

Na boku DC kwadratu ABCD obrano punkt K tak, że |DK| = |KC| (rys.). Przekątna AC kwadratu przecina...

Geometria analityczna2 pkt

Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy 18, a szósty 486.

Ciągi2 pkt

Wykaż, że liczby a=-5/(2√(2)+3) oraz b=|10√(2)-15| są liczbami przeciwnymi.

Potęgi i pierwiastki2 pkt

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB poprowadzono wysokość z wierzchołka C. Wyznacz równanie...

Geometria analityczna2 pkt

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Z miast A i B odległych o 330 km wyjechały naprzeciwko siebie dwa samochody. Samochód jadący z miasta A...

Statystyka4 pkt

Oblicz pole i obwód rombu ABCD wiedząc, że przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-2 oraz...

Planimetria4 pkt

Metalowy stożek, którego tworząca o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° ...

Stereometria5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna luty 2013

Arkusz maturalny: Matura próbna luty 2013