Matura próbna luty 2013

Wskaż liczbę, której $0{,}4\%$ jest równe $12$.

Dane są wielomiany $W(x)=-3x^3-5x^2+x$ oraz $V(x)=x^3+2x^2-6x+1$ . Wówczas wielomian $P(x)=-2W(x)-V(x)$ jest równy...

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

Który wyraz ciągu $a_n=-\frac{7}{3}n+21$ jest równy zero?

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości $3$ i $9$. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy:

Wzorem funkcji kwadratowej $f$, której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

Wyrażenie $\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[5]{27}$ zapisane w postaci potęgi liczby $3$ jest równe:

Interpretację geometryczną układu równań $$\begin{cases} x-y=2\\ -2x+2y=4 \end{cases}$$ przedstawiono na rysunku:

Wielomian $W(x)=x^3-5x^2-3x+15$ rozłożony na czynniki ma postać

W loterii liczbowej wylosowano dziesięć liczb: $4, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 5, 1, 6$ . Mediana tych danych jest równa:

Punkt $S$ jest środkiem koła. Zatem miara kąta $\alpha$ jest równa (patrz na rysunek):

Prostymi równoległymi są wykresy funkcji liniowych:

Liczba $-\frac{3}{2}\log 4+\frac{5}{3}\log 8$ jest równa:

Dziedziną funkcji $f(x)=\frac{x^2-16}{(x-2)(x+4)}$ jest zbiór:

Zbiór rozwiązań nierówności $|x-3|\le 2$ przedstawiony jest na rysunku:

Rozwiązaniami równania $\frac{(x^2-4)(x-3)}{(x-2)(x+3)}=0$ są liczby:

Kąt $\alpha$ nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest...

Do wykresu funkcji liniowej $f$ należą punkty $A = (4, -3)$ i $B = (-1, -13)$. Funkcja $f$ opisana jest wzorem:

Ciągiem arytmetycznym jest ciąg o wyrazie ogólnym $a_n$ równym:

Wartość wyrażenia $\sin^{2} 23^\circ +\sin^{2} 67^\circ$ jest równa:

Wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych, których cyfra jedności należy do zbioru $A=\{2, 4, 5, 7\}$, cyfra dziesiąte...

Wykres funkcji $f(x)=2^{x-3}$ przedstawiony jest na rysunku:

Dany jest okrąg o równaniu $(x+3)^2+(y-4)^2=25$ . Środkiem $S$ tego okręgu jest punkt:

W trapezie miary kątów ostrych są równe $30^\circ$ i $60^\circ$. Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do d...

Największa wartość funkcji $y=-2x^2+x+1$ w przedziale $\langle -1;\ 0{,}5 \rangle$ jest równa:

Rozwiąż nierówność: $-x^2+2x+8\ge 0$.

Na boku $DC$ kwadratu $ABCD$ obrano punkt $K$ tak, że $|DK| = |KC|$ (rys.). Przekątna $AC$ kwadratu przecina o...

Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy $18$, a szósty $486$.

Wykaż, że liczby $a=\frac{-5}{2\sqrt{2}+3}$ oraz $b=|10\sqrt{2}-15|$ są liczbami przeciwnymi.

W trójkącie równoramiennym $ABC$ o podstawie $AB$ poprowadzono wysokość z wierzchołka $C$. Wyznacz równanie proste...

Ze zbioru liczb $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfr...

Z miast $A$ i $B$ odległych o $330$ km wyjechały naprzeciwko siebie dwa samochody. Samochód jadący z miasta $A$...

Oblicz pole i obwód rombu $ABCD$ wiedząc, że przekątna $AC$ jest zawarta w prostej o równaniu $y=2x-2$ oraz...

Metalowy stożek, którego tworząca o długości $10$ jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $30^\circ$, prze...