Matura sierpień 2025

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\lvert \sqrt{5}-3\rvert+\lvert \sqrt{5}-1\rvert$...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\dfrac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt[3]{24}+\sqrt[3]{192}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{3}2-\log_{3}18$ jest równa

Wykaż, że liczba $8^{50}-2^{145}$ jest podzielna przez $31$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności...

Dane jest równanie $$\frac{3}{3x-7}=\frac{5x}{x-8},\quad \text{gdzie } x\ne \frac{7}{3} \text{ i } x\ne 8.$$ Wyznacz w...

Rozwiąż nierówność $$-3x^{2}\gt 6x-9.$$ Zapisz obliczenia.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wszystkich rozwiązań równania \((3x-12)(10+5x)(x-3)=0\...

Właściciel restauracji kupił $75$ kilogramów pomidorów: $x$ kg pomidorów malinowych w cenie $11$ złotych za kilogr...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Miejscem zerowym funkcji liniowej $g$ jest liczba $(-3)$. Dla argumentu $0$ funkcja $g$ przyjmuje wartość...

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\tfrac{1}{2}x^{2}+bx+c$, gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzecz...

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=\frac{32\cdot(-1)^{n}}{2^{\,n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej \(n$\ge$ 1...

Ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. Różnica tego ciągu jest równa...

Ciąg geometryczny $(a_{n})$, o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od $0$, jest określony dla każdej liczby na...

Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5},\,1,\,x)$ jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5},\,1,\,y)$ jest geometryczny....

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos\alpha=\frac{5}{13}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych....

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na...

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB|=6$, $|AC|=4$ oraz $|\angle CAB|=60^\circ$ (zobacz rysunek).

a) Doko...

Dany jest trapez $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ takich, że $|AB|=2\cdot|CD|$. Przekątne $AC$ i $BD$ przecin...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu...

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$. Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$. Przekątna...

Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^{2}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród p...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną l...

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w...

Hotel ma do dyspozycji gości $80$ pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową n...