Przejdź do treści
zadanie otwarte · Nowa formuła

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y=(3-m)x+5 l: y=(m+3)x-4 Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe. Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa ........... .

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: 0

Proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowy współczynnik kierunkowy a. W naszym przypadku oznaczałoby to, że musimy sprawdzić kiedy 3-m będzie równe m+3, zatem musimy rozwiązać następujące równanie:

3-m=m+3 -2m=0 m=0

To oznacza, że te dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy m=0.

Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.

Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2025.

Kategoria: Geometria analityczna

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2025

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK