Ciąg geometryczny (a_n), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a₃=-8 · a₆. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz ciągu (a_n) jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-2)
- B.(-1/2)
- C.1/2
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że:
a₆=a₃ · q³
Z treści zadania wynika, że a₃=-8 · a₆, zatem korzystając z wcześniej zapisanej własności, otrzymamy:
a₃=-8 · (a₃ · q³) / · (-1/8) -1/8 a₃=a₃ · q³ /:a₃ -1/8=q³ q=-1/2
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.